正交矩阵orthogonalmatrix正交矩阵的定义正交矩阵性质1)AT是正交矩阵2)A的各行是单 正交矩阵的定义 如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩

6)正交矩阵对向量进行正交变换,且正交变换不改变向量的长度(范数): 设X的正交变换为AX,则AX的范数为:,由此可见AX的范数与X的范数相等 3. 应用3.1 矩阵RQ

第3节 正交矩阵 内积的定义(复习) 定义1 设a=(a1, a2, , an )T与b=(b1, b2, , bn )T是两个n维向量, 则实数 n aibi = a1b1 + a2b2 +

正交矩阵描述了一个怎样的线性变换? 正交矩阵的定义“行向量和列向量皆为正交的单位向量”带来了另一个好处:正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆,比普

A,B均为正交矩阵则AB也是正交矩阵 正交矩阵的定义是 满足上面这个条件的矩阵A是正交矩阵 根据这个(2)正交矩阵A的行向量组以及列向量组都是标准